Dr. Gambár Katalin

Közegekbeli hajítások a haditechnika szempontjából

A hajítások matematikai tárgyalása első közelítésben anyagmentes közegben történik. Ezzel szemben a különböző anyagi közegekben, különböző alakú objektumok mozgásának leírása releváns. Ehhez a fizikai modell megalkotásán túl elsősorban hidrodinamikai jellegű differenciálegyenletek megoldása válik szükségessé. A jelölt feladata mind a fizikai, mind a matematikai háttér feldolgozása és az előrehaladás függvényében akár numerikus modell megalkotása, különös tekintettel lövedékek  pályájának megadására, valamint az eltérések vizsgálata.

Dr. Hanka László

A sztochasztikus folyamatok elméletének alkalmazása

Többcsatornás sorban állási rendszerek vizsgálata, alkalmazása, diszkrét és folytonos idejű Markov-folyamatok vizsgálata, alkalmazása. A katonai felsőoktatási rendszer leírása, modellezése Markov-láncokkal.

A matematikai statisztika módszereinek alkalmazása adatelemzésre

Adatelemzés, kiértékelés, prognózisok készítése, kockázatelemzés, ipari termelési folyamatok vizsgálata a matematikai statisztika eszköztárával, az EXCEL táblázatkezelő alkalmazásával.

Dr. Rácz István

Optikailag sötét és világos GRB-k közötti különbségek

A gammakitörések a világegyetem legfényesebb felvillanásai, melyek például két neutroncsillag összeolvadásakor vagy hatalmas tömegű csillagok pusztulásakor jönnek létre. Többváltozós statisztikai módszerek, – mint amilyen a diszkriminancia analízis –, segítségével összevethetőek a Neil Gehrels Swift Obszervatórium által megfigyelt gammakitörések (GRB) gamma, röntgen és optikai hullámhossztartományban mért fizikai mennyiségei. A projekt keretében meg kell vizsgálni az optikai tranzienst mutató GRB-k és ezt nem mutató objektumok fizikai paraméterei közötti eltéréseket, beleértve a GRB-ket megfigyelő egyéb optikai és közeli infravörös obszervatóriumok megfigyelését is. A munka szerves részét képezi a HEART kutatócsoport munkájának.

Szükséges előismeretek: Angol nyelvismeret, illetve előnyt jelent a programozási ismeret és a statisztika iránti érdeklődés.

Dr. Székely Gergely

Titkosítás a kvantumszámítógépek árnyékában

A jelenleg használatos titkosítási algoritmusok könnyedén feltörhetőek egy kellően sok Q-bites kvantumszámítógép számára. Ezért a kvantumszámítógépek fejlődése teljesen beárnyékolja a jelenleg használt titkosított kommunikációt. Így természetesen vetődik fel a vizsgálandó kérdés: Milyen lehetőségek maradnak a titkosított kommunikációra, amikor a kvantumszámítógépek elérik azt a szintet, hogy a jelenlegi módszerek már teljesen megbízhatatlanok lesznek?

Dr. Tóth Bence

Az egyes TDK-munkák célja az adott hálózat bővítési lehetőségeinek vizsgálata, zavarainak elemzése, illetve javaslatok kidolgozása a zavarállóság növelésére. Ez a munka minden esetben az adott hálózatot leíró gráfból indul ki, mely gráf bizonyos esetekben adott, bizonyos esetekben a megalkotása a TDK-munka része.
Az elemzés az R programozási nyelv és környezetben történik, melynek alapvető ismerete a kutatás során elsajátítható.

Villamosenergia-szállítás

A magyar villamosenergia-hálózat zavarérzékenysége és annak lehetséges csökkentése

A villamosenergia-hálózat érzékeny a túlterhelésre, ahogy azt 2003-ban az észak-amerikai Nagy Tavak vidékét sötétségbe borító, vagy 2011-ben az USA délnyugati részét értintő hálózati zavarok esetében láthattuk.
Emellett a potenciális veszély mellett a magyar energiapiac erősen importfüggő is.
A magyarországi villamosenergia-rendszert leíró gráf megalkotása után ezért a következő kérdésekre keressük a választ:

- A hálózat milyen fokú sérülése esetén nem biztosítható Magyarország energiaellátása?
- Elegendő-e redundáns távvezetékek építése a szolgáltatás zavarállóságának növelésére?
- Ha nem, hol, milyen típusú és mekkora teljesítményű erőmű építésével lenne biztosítható az ország energiafüggetlensége?

Légi közlekedés

Európa légiközlekedési hálózatának vizsgálata

A repülés mindenki számára elérhetővé válása magával hozta a repülőterek és a köztük levő járatok nagyarányú bővülését. De éppen ezért egy-egy forgalmas repülőtér időjárás vagy sztrájk miatti, esetleg egyéb technikai zavara miatt bekövetkező járatfogadási és -indítási képtelensége sok tízezer utazó életét keserítheti meg.
A kutatás célja a repülőterek közti hálózati kapcsolatok feltárása, az egyes repterek kiesésének elemzése és az okozott kellemetlenségek lehetséges mérséklésének modellezése.

A TDK-munka első fázisában Európa légiközlekedési térképe készítendő el:

- Melyek az európai repülőterek?
- Mekkora ezek utasforgalmi kapacitása?
- Mik a jelenlegi kapcsolatok az egyes repterek között?

Ezen térkép, mint gráf felhasználásával már több, a hálózat természetét érintő kérdés megválaszolható.

- Mi a repülőterek hierarchiája?
- Melyik repülőterek kiesése mennyire befolyásolja a közlekedést?
- Mely repülőterek válthatóak ki teljes mértékben (legalább időlegesen)?
- Egy adott repülőtér kiesése esetén hol szálljanak le a gépek úgy, hogy
     - az érkező reptér az eredeti desztinációhoz legközelebb legyen?
     - a legnagyobb valószínűséggel legyen elérhető járat az átszálló utasok számára?
- Mely repülőterek alkotnak klasztert, azaz erősebb a köztük zajló forgalom, mint a klaszteren kívüli repülőterekre irányuló forgalom?

Vasúti közlekedés

Adott a magyarországi vasúthálózatot leíró gráf. Az egyes TDK-munkák célja ezen gráfból kiindulva az egyes állomások és állomásközök zavarának negatív vagy új vágánykapcsolatok pozitív hatásának elemzése, különös figyelemmel az MH iparvágány-kapcsolattal rendelkező bázisaira.

Az országhatárok vasúti elérhetősége

Nemzetközi katonai szállítások (mind a Magyarországról indulók, mind az átmenők esetén) esetén lényeges kérdés a belépő határállomás, illetve a kiinduló magyarországi állomás és a kilépő határállomás közötti legrövidebb út meghatározása. A megválaszolandó kérdések:
- Melyik útvonal az optimális, azaz térben és időben a legrövidebb az egyes vasúti határállomások között?
- Melyik útvonal az optimális, azaz térben és időben a legrövidebb az MH iparvágány-kapcsolattal rendelkező bázisai és az egyes határállomások között?
- Mik a lehetséges kerülő útvonalak az optimális útvonalra eső állomások vagy állomásközök zavara esetén?

Dunai átkelőhelyek hatása a vasúthálózat zavarérzékenységére

Jelenleg Magyarországon belül három vasúti átkelési lehetőség van a Dunán: az Újpesti vasúti híd, az Összekötő vasúti híd és a bajai Türr István-híd.

Mekkora távolságra hat el ezek sérülése, forgalomból való kizárása?

Kedvező hatással lenne-e, és ha igen, mekkorával az Összekötő vasúti híd terheltségére és az MH bázisai közti kapcsolatra
- a Dunaújváros és Szalkszentmárton átkelésben egykor rendelkezésre álló TS uszályhíd?
- a több változatban felmerült, a Kelenföldi és a Nyugati pályaudvart összekötő vasúti alagút?
- a meghiúsult V0 vasúti gyűrű Duna-hídja?

Megszűnt vasúti kapcsolatok rehabilitációja alternatív útirányok biztosítására

A budapesti vasúti vágányhálózatból több jelentős deltavágány, vágánykapcsolat hiányzik, mivel felszámolták vagy soha nem is épültek meg. Ilyenek pl. a Kőbánya-Teher pu. - Ferencváros deltavágány vagy a Keleti pu. - Kőbánya-Kispest kapcsolat a valamikori Kőbánya-Hizlaló állomáson keresztül.
Okozna-e jelentős javulást ezek megléte a vasúti közlekedésre, és ha igen, mennyiben tehermentesítenének jelenlegi vonalszakaszokat?
Vizsgálható lenne továbbá a jelenleg vasúti forgalomra alkalmatlan Körmend - Zalalövő vastvonal helyreállításának, illetve egy püspökladányi, egy zalaszentiváni vagy egy felsőzsolcai deltavágány beépítésének hatása a hálózatra.

Telepítés

Hova helyezzünk el egy új ATM-et?
Egy bank elhatározza, hogy új ATM-eket fog telepíteni Budapesten.
Hova helyezze el őket, ha azt szeretné, hogy
- minden, már meglévő ATM-től a lehető legmesszebb legyen, hogy az adott környéket ő szolgálja ki?
- a saját ATM-jeitől a lehető legmesszebb, de az összes többi bank ATM-jeihez a lehető legközelebb legyen, hogy a saját ügyfelei ne más bank automatáit használják?